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통계는 거시적으로 세상의 일을 평가할 수 있게 해주는 중요한 자료 이지만, 해석하는 방법에 따라 완전히 다른 결론이 도출될 수도 있기 때문에 그 해석도 매우 중요하다. 오죽하면 통계해석학 이라는 과목도 있을까?
통계 해석으로 박사학위를 취득한 박사는 아니지만 일반적인 사람들이 흔히 범하는 통계 해석의 오류 그리고 이러한 오류에 빠지지 않는 방법에 대해 이야기 해보겠다. 이것만 제대로 파악하고 있어도 일상생활에서 꽤 많은 삶에 대한 통찰을 얻을 수 있을 것이다.
통계 해석의 오류
통계 해석의 기본은 같은 조건에서 출발한 것인지를 체크하는 것이다. 예를 들면 아래와 같다.
정반대로 해석하여 더 추락해버린 폭격기
" 2차 세계대전 당시 폭격기가 많이 필요하여 연일 공장을 돌리던 연합군은 폭격기를 만들기 위한 재료가 부족해지자 재료 절감을 위해 폭격기의 통계를 활용해보기로 했다.
철판을 약간 얇게 만들 부위를 선정해야 하는데, 현재 전투에 참여중인 폭격기에서 포탄을 가장 덜 맞는 부위를 통계를 통해 알아보기로 한 것이다. 그렇게 하며 현재 전투에 참여중인 폭격기를 전수조사 했고, 포탄 맞은 흔적이 가장 적은 엔진룸, 날개 부위의 철판을 얆게 만들기로 했다."
위 통계 해석은 올바른 것일까?
1. 엔진룸, 날개 부위에 포탄 맞은 흔적이 적다
2. 포탄이 맞을 확률이 적은 부위다
3. 철판을 얇게 만들어도 영향이 적다.
얼핏 보면 맞는 것 같지만, 실제 이 통계 해석은 완전히 틀렸다. 오히려 정반대이다. 엔진룸, 날개 부위에 포탄을 맞은 폭격기가 적은 것은 그 곳에 맞을 확률이 적어서 그런 것이 아니라, 그 곳에 포탄을 맞은 폭격기는 대부분 치명적인 손상을 입고 추락했기 때문이다.
따라서 엔진룸, 날개 부위는 철판을 얇게 만들 것이 아니라 오히려 더 두껍게 만들어서 보호를 해야하는 부위가 된다.
"전투에 참여하고 돌아온 폭격기를 조사" 이 부분에서 이미 같은 조건이 아니게 되어버린 것이다. 만약, 추락한 폭격기를 포함하여 모든 폭격기를 조사할 수 있었다면, 그 결과를 토대로 내린 해석 결과는 사실과 더 가까울 것이다.
이렇게 통계는 해석하는 방법에 따라 정반대의 결과를 도출하기도 한다.
옛 말에 틀린 말 하나 없다
또 하나의 예를 들어보자. 우리가 흔히들 많이 사용하는 말이다. "옛 말에 틀린 말 하나 없다". 실제로도 맞는 말이다. 예전부터 내려오는 속담이나 사자성어 등은 현대 사회에서도 계속 맞게 적용되며 삶의 지혜를 관통하는 것처럼 느껴진다. 비슷한 말로 "예전 노래들은 전부 좋다"가 있다.
그렇다면 과거 사람들의 통찰력이 더 뛰어나서 삶의 지혜를 담는 말을 많이 만들어 낸 것일까? 예전 작사작곡가들이 감성이 더 풍부해서 좋은 노래를 더 많이 만들어 낸 것일까?
예상했던 것처럼 그렇지 않다. 이 역시도 통계 해석의 오류의 대표적인 예이다.
"옛 말에 틀린 말 하나 없다"
이 말의 앞에는 숨겨져 있는 말이 이다. (우리가 알고 있는) 이다. 다시 한번 써보면 "우리가 알고 있는 옛 말에 틀린 말 하나 없다"이다. 즉, 과거에도 현재에도 많은 말과 이야기가 오고가고 있지만, 과거에 나온 그 많은 말 중에서 현재까지 잊혀지지 않고 내려오는 말은 삶의 지혜를 관통하는 말 일 수밖에 없다. 예전에 맞는 말이 많이 나와서 현재까지 내려온 게 아니라, 현재까지 내려와 우리가 알고있다는 것 자체가 이미 옳은 말이라는 뜻이다. 그렇지 않은 다른 수많은 말들은 이미 잊혀져서 알 수가 없기 때문이다. 만약, 과거에서 현재까지 나온 모든 말을 다 조사할 수 있고 이 중에 현재 옳다고 여겨지는 비율을 조사할 수 있다면 조금 더 진실에 가까운 통계가 나올 수도 있겠다.
다시 한번 정리하면 "옛 말에 틀린 말 하나 없다" 는 마치 예전에 옳은 말이 많이 나와서 그렇다는 것처럼 들리지만 실제로는 당연한 사실을 적은 것에 불과하다.
('옛 말에 틀린 말 하나 없다' 라는 말이 틀렸다는 것이 아니다. 다만 이 말이 알고보면 당연하다는 것이며, 이것을 알고 쓰는 것과 모르고 쓰는 것은 천지차이 이다.)
실제로 이러한 점을 인지하고 세상 사물을 바라보면 꽤 많은 통찰력을 가질 수 있다. 처음에는 어느정도 연습이 필요하지만 이것이 어느정도 정착이 되어 사실에 입각하여 세상을 바라보고 판단하면 조금 더 이성적으로 결정을 내릴 수 있게 되고, 더 올바른 결과로 나아갈 수 있다.